已知α, β∈(0,π),且tan(α-β)=1/2,tanβ=-1/7已解得tan（2α-β）=1,请问,怎么通过角的范围来确定_数学解答

已知α, β∈(0,π),且tan(α-β)=1/2,tanβ=-1/7
已解得tan（2α-β）=1,请问,怎么通过角的范围来确定2α-β的值?（附：答案为-3π/4,且值唯一）
请高手解释下,那个5π/4为什么舍去?
不胜感激~~~

人气：324 ℃　时间：2020-06-03 02:43:30

解答

tanβ=-1/7,β∈(0,π)所以β是第二象限角即π/2＜β＜πtan(α-β)=1/2若α＞β又α,β∈(0,π),π/2＜β＜π那么α-β必然是锐角显然不可能所以α＜β那么α-β＜0故只有α-β是第三象限角才能符合正切是1/2即-π...