设f(x)=x^3+ax^2+bx+1的导数f'(x)满足f'(1)=2a,f'(2)=-b,其中常熟a,b属于R.设g(x)=f_数学解答

设f(x)=x^3+ax^2+bx+1的导数f'(x)满足f'(1)=2a,f'(2)=-b,其中常熟a,b属于R.
设g(x)=f'(x）e^(-x),求函数g(x）的极值.

人气：133 ℃　时间：2020-06-24 09:47:58

解答

g(x)=f'(x）e^(-x)=(3x^2-3x-3)e^(-x)
g'(x)=(6x-3)e^(-x)-(3x^2-3x-3)e^(-x)=e^(-x)(9x-3x^2)
令g'(x)=0 即9x-3x^2=0 得x=0或x=3 代入可求得极值