∵log2(x+1)+log2(x+8)=3
∴log2[(x+1)(x+8)]=3
∴(x+1)(x+8)=2^3=8
∴x^2+9x=0
x(x+9)=0
x1=0,x2=-9
x+1＞0
∴x＞-1
x+8＞0
∴x＞-8
综合:x＞-1
∴解集是x=0