(EG,BD相交于点O)
∵ABCD是平行四边形
∴AD‖BC
∴∠EDB=∠DBG,∠DEG=∠EGB
∵AD=BC
∵E,G是AD,BC的中点
∴ED=BG
∴△EDO≌△BGO
∴GO=EO,BO=DO
∵BF=DH
∴FO=HO
∴EFGH是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）