在平行四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA上分别去点E,F,G,H,使AE=CG,DH=BF,并顺次链接E,F,G,H.试问四边形EFGH是
平行四边形吗?为什么?
人气:256 ℃ 时间:2019-08-18 11:07:19
解答
证明:
∵平行四边形ABCD
∴AB=CD,AD=BC,∠A=∠C,∠B=∠D
∵AH=AD-DH,CF=BC-BF,DH=BF
∴AH=CF
∵AE=CG
∴△AEH≌△CGF (SAS)
∴EH=FG
同理可证:△BEF≌△DGH
∴EF=GH
∴平行四边形EFGH (两组对边相等)在具体点
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