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数学
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若实数x,y,z满足
x+
1
y
=4
,
y+
1
z
=1
,
z+
1
x
=
7
3
,则xyz的值为______.
人气:247 ℃ 时间:2019-08-22 17:28:14
解答
因为
4=x+
1
y
=x+
1
1−
1
z
=x+
z
z−1
=x+
7
3
−
1
x
7
3
−
1
x
−1
=x+
7x−3
4x−3
,
所以4(4x-3)=x(4x-3)+7x-3,
解得
x=
3
2
.
从而
z=
7
3
−
1
x
=
7
3
−
2
3
=
5
3
,
y=1−
1
z
=1−
3
5
=
2
5
.
于是
xyz=
3
2
×
2
5
×
5
3
=1
.
故答案为1.
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