在图中连PF2,TF2,则PT ² = PF2 ² - TF2 ²
∵|PT| ≥ (√3/2)(a - c)
∴PT ² ≥(3/4)(a -c)²
即PF2² -(b -c)² ≥(3/4)(a -c)²
PF2² ≥(3/4)(a -c)² + (b -c)²
又∵椭圆的焦半径PF2 ≥a - c
∴(a -c)² ≥ (3/4)(a -c)² + (b -c)²
(1/4)(a -c)² ≥ (b -c)²
开方得：a- c ≥ 2 (b -c)
即：a + c ≥2b
平方得：a² + c² +2ac ≥4b²
a² + c² +2ac ≥4(a² -c² )
3a² -5c² -2ac ≤0
同除以a² 得：
3- 5e² -2e≤0
5e² +2e -3 ≥0
e ≥ 3/5 或 e ≤ -1（舍）
即 3/5 ≤e