>
数学
>
已知△ABC与△ADE均为等边三角形,点A、E在BC的同侧.
(1)如图1,点D在BC上,写出线段AC、CD、CE之间的数量关系,并证明;
(2)如图2,若点D在BC的延长线上,其它条件不变,直接写出AC、CD、CE之间的数量关系.
人气:181 ℃ 时间:2019-08-18 14:44:49
解答
(1)CD+CE=AC.理由如下:
∵△ABC为等边三角形,
∴AB=AC=BC,∠BAC=60°,
∵△ADE为等边三角形,
∴AD=AE,∠DAE=60°,
∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC,
即∠BAD=∠CAE,
在△BAD和△CAE中
AB=AD
∠BAD=CAE
AD=AE
,
∴△ABD≌△ACE(SAS),
∴BD=CE,
∴BC=BD+DC=CE+CD,
∴AC=CD+CE;
(2)CE-CD=AC.理由如下:
与(1)的证明方法一样可得到△ABD≌△ACE(SAS),
∴BD=CE,
∴BC=BD-CD=CE-CD,
∴AC=CE-CD.
推荐
在等边三角形ABC中,DE//BC.角ADE是等边三角形吗?
如图,在边长为4的正三角形ABC中,AD⊥BC于点D,以AD为一边向右作正三角形ADE. (1)求△ABC的面积S; (2)判断AC、DE的位置关系,并给出证明.
已知△ABC与△ADE均为等边三角形,点A、E在BC的同侧. (1)如图1,点D在BC上,写出线段AC、CD、CE之间的数量关系,并证明; (2)如图2,若点D在BC的延长线上,其它条件不变,直接写出AC、C
如图,在等边△ABC中,点D是BC边的中点,以AD为边作等边△ADE. (1)求∠CAE的度数;(2)取AB边的中点F,连接CF、CE,试证明四边形AFCE是矩形.
已知△ABC为等边三角形,直线a∥AB,D为直线BC上一点,∠ADE的一边DE交直线a于点E,∠ADE=60°,若D在BC上,求证:CD+CE=CA.
轴的转速n=240 r/min,传递功率为P=180 kW,许用切应力[τ]=40MPa,试按强度条件计算轴的直径.
新年将要到来 英语翻译 with new year s coming 还是to come?
鸡+鸭=43.5元 鹅+鸭=38元 鸭+鱼=29元 鸡+鱼=?元
猜你喜欢
英文小日记改错,谢谢!
1、边长为4的正方形的四个顶点在同一圆上时,其圆心是____,半径___
醚键其中一个碳是苯环上的,这个还算是醚键吗
三和四组成的成语
宇宙间任何两个物体之间都存在互相吸引的力,这就是万有引力 怎么解释这话
作文生活有了----才如此美好
二氧化碳过多形成什么导致气温上升
中国古代诗词中有很多写“屏”和“帘”的句子.请阅读相关的诗句,将自己喜欢的诗句写在下面
© 2026 79432.Com All Rights Reserved.
电脑版
|
手机版