>
数学
>
已知△ABC与△ADE均为等边三角形,点A、E在BC的同侧.
(1)如图1,点D在BC上,写出线段AC、CD、CE之间的数量关系,并证明;
(2)如图2,若点D在BC的延长线上,其它条件不变,直接写出AC、CD、CE之间的数量关系.
人气:255 ℃ 时间:2019-08-18 14:44:49
解答
(1)CD+CE=AC.理由如下:
∵△ABC为等边三角形,
∴AB=AC=BC,∠BAC=60°,
∵△ADE为等边三角形,
∴AD=AE,∠DAE=60°,
∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC,
即∠BAD=∠CAE,
在△BAD和△CAE中
AB=AD
∠BAD=CAE
AD=AE
,
∴△ABD≌△ACE(SAS),
∴BD=CE,
∴BC=BD+DC=CE+CD,
∴AC=CD+CE;
(2)CE-CD=AC.理由如下:
与(1)的证明方法一样可得到△ABD≌△ACE(SAS),
∴BD=CE,
∴BC=BD-CD=CE-CD,
∴AC=CE-CD.
推荐
在等边三角形ABC中,DE//BC.角ADE是等边三角形吗?
如图,在边长为4的正三角形ABC中,AD⊥BC于点D,以AD为一边向右作正三角形ADE. (1)求△ABC的面积S; (2)判断AC、DE的位置关系,并给出证明.
已知△ABC与△ADE均为等边三角形,点A、E在BC的同侧. (1)如图1,点D在BC上,写出线段AC、CD、CE之间的数量关系,并证明; (2)如图2,若点D在BC的延长线上,其它条件不变,直接写出AC、C
如图,在等边△ABC中,点D是BC边的中点,以AD为边作等边△ADE. (1)求∠CAE的度数;(2)取AB边的中点F,连接CF、CE,试证明四边形AFCE是矩形.
已知△ABC为等边三角形,直线a∥AB,D为直线BC上一点,∠ADE的一边DE交直线a于点E,∠ADE=60°,若D在BC上,求证:CD+CE=CA.
丑小鸭和我的作文
地球半径为R,地面上重力加速度为g,在高空绕地球做匀速圆周运动的人造卫星,其线速度可能为?我算到gr^2 但答案为(gr/2)^2 为什么
有两桶油,第一桶油是第二桶油的1.5倍,如果从第一桶油中倒入第二桶4千克,两用油相等
猜你喜欢
how far from school she lives.为什么不加to?
表示看的词语:向高处看() 大概的看() 尊敬的看() 向低处看() 聚精会神的看() 轻蔑的看()
一道数学题,超急,作业只差这个了!
火属于什么状态?
小学六年纪数学题目
2.设f(x)=(sin^4 x-cos^4 x-5)/(cos2x+2).(a)证明f(x)= 3/(2 sin^2 x-3) -1 (b)求f(x)的范围
猜成语,一头大象,旁边站着3个人。(3人都闭着眼睛)。都在摸各个部位。
一元二次方程f(x+1)+f(x-1)=2x²+4x,求f(x)
© 2024 79432.Com All Rights Reserved.
电脑版
|
手机版