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数学
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设集合A={x丨x²-4x=0},集合B={x丨x²-2(a+1)x+a²-1=0}
①若A∪B=B,求实数a的值
②若A∩B=B,求a的取值范围
人气:275 ℃ 时间:2020-06-15 01:20:56
解答
由题意得:A={0,4}
① ∵A∪B=B
∴A含于B
将x=0,x=4代入x²-2(a+1)x+a²-1=0
解得;a=1
②∵A∩B=B
∴B含于A
若B=∅,则[-2(a+1)]²-4(a²-1)<0
解得a<-1
若B≠∅,则[-2(a+1)]²-4(a²-1)≥0
即a≥-1
若0∈B,代入得a=1(舍去),a=-1
若4∈B,代入得a=1(舍去)a=7(舍去)
故a≤-1
采纳吧辛辛苦苦打的啊
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