在正方形ABCD中,E、F分别是CD和AD上的点,∠EBF=45°,求证：EF=AF+CE_数学解答

在正方形ABCD中,E、F分别是CD和AD上的点,∠EBF=45°,求证：EF=AF+CE

人气：428 ℃　时间：2019-11-04 14:00:37

解答

将三角形ABF绕点B顺时针旋转90°得到三角形F’CB
因为∠EBF=45°所以∠ABF+∠EBC=45°
所以经过旋转后∠EBF'=45°
又因为FB=F'B,EB=EB
根据边角边可证三角形F'EB全等于三角形FEB
所以AE=EF
所以EF=AF+CE