正方形ABCD中,点E在AD上,点F在CD上,∠EBF=45°.BG⊥EF于点G.求证:AB=BG
人气:252 ℃ 时间:2020-03-22 17:07:52
解答
延长DA到M,使AM=CF,连接BM
由SAS容易证明△BCF≌△BAM
所以∠CBF=∠ABM,BF=BM
因为∠CBF+∠ABE=90°-∠FBE=90°-45°=45°
所以∠MBE=∠MBA+∠ABE=∠CBF+∠ABE=45°
所以∠MBE=∠FBE
所以△BFE≌△BME(SAS)
所以∠BEG=∠ BEA
因为∠BGE=∠BAE=90°
又因为BE=BE
所以△BGE≌△BAE(AAS)
所以BG=AB
供参考!JSWYC
推荐
- 在边长为2的正方形ABCD中,点E是AD的中点,点F为CD上一点,EF垂直BE.求证:DEF相似于EBF
- 在正方形ABCD中,E是AD的中点,EF⊥BE交CD于点F,求证:△ABE∽△EBF
- 在边长为2的正方形ABCD中,点E是AD的中点,EF⊥BE于F.求证:△DEF相似△EBF
- 在正方形ABCD中,E、F分别是CD和AD上的点,∠EBF=45°,求证:EF=AF+CE
- 如图,正方形ABCD中,E、F分别是AD、DC上的点,且∠EBF=45°,求证:AE+FC=EF
- 1.若a满足(a-2009)^2010=1,则a=() 2.已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,m为最大的负整数,试求
- 负根号三十四等于多少
- 陨石是怎样形成的
猜你喜欢