令y=log4(5^x-3^x)=log5(3^x+4^x)
则4^y=5^x-3^x
5^y=3^x+4^x
相加
4^y+5^y=4^x+5^x
因为f(x)=4^x+5^x是增函数
所以4^y+5^y=4^x+5^x则y=x
所以5^x=4^x+3^x
所以x=2