由题设,椭圆的顶点为（±13,0）,焦点为（±5,0）.
则所求的双曲线的焦点为（±13,0）,顶点为（±5,0）.
设所求的双曲线方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1,则a=5,b^2=13^2-5^2=144,
故所求的双曲线方程为x^2/25-y^2/144=1.