已知二次函数y=f(x)的二次项系数为a,且不等试f(x)＞－2x的解集为(1,3)已知二次函数y=f(x)的二次项系数为a,且不_数学解答

已知二次函数y=f(x)的二次项系数为a,且不等试f(x)＞－2x的解集为(1,3)
已知二次函数y=f(x)的二次项系数为a,且不等试f(x)＞－2的解集为(1,3)
1）方程f(x)+6a=0有两个相等的根,求f(x)的解析试；
（2）若f(x)的最大值为正数,求a的取值范围
条件是f(x)＞－2x,不是f(x)＞－2
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解答

（1）f(x)=ax²+bx+c 由f(x)＞－2x得
ax²+(b+2)x+c=0的解为1,3
得-(b+2)/a=1+3 c/a=3
Δ'=b²-4a(C+6a)=0 求出a,b,c的值
（2）由已知得a《0,且Δ恒大于零,因为最大值为正数,故与x轴肯定有交点.