已知二次函数f(x)满足f(x-1)-f(x)=2x+3且f（0）=1（1）求f（x）的解析式（2)求f（x）的定义域和值域_数学解答

已知二次函数f(x)满足f(x-1)-f(x)=2x+3且f（0）=1
（1）求f（x）的解析式（2)求f（x）的定义域和值域

人气：448 ℃　时间：2020-07-06 19:23:34

解答

（1）设f(x)=ax^2+bx+c则：f(x-1)-f(x)=a(x-1)^2+b(x-1)+c-(ax^2+bx+c)=-2ax+a-b-2ax+a-b=2x+3,a=-1,b=-4,f(0)=c=1f(x)=-x^2-4x+1(2)很明显,定义域是R,f(x)=-x^2-4x+1=-（x+2）^2+5,所以值域是[5,正无穷大)...