An=n/（n²+144）
=1/（n+144/n）
因为n+144/n≥2√（n×144/n）=2×12=24 此时n=144/n,→n=12
所以An=1/(n+144n)≤1/24
故数列An的最大项是第12项,此时An=1/24
祝学习快乐!