若函数f（x）=log2（kx2+4kx+3）的定义域为R，则k的取值范围是（　　）A. （0，34）B. [0，34）C. [0_数学解答

若函数f（x）=log₂（kx²+4kx+3）的定义域为R，则k的取值范围是（　　）
A. （0，

）
B. [0，

）
C. [0，

]
D. （-∞，0]∪（

，+∞）

人气：418 ℃　时间：2019-10-17 06:27:33

解答

∵函数f（x）=log₂（kx²+4kx+3）的定义域为R
∴kx²+4kx+3＞0对任意的x恒成立
∴当k=0时3＞0对任意的x恒成立，符合题意
当k≠0时要使kx²+4kx+3＞0对任意的x恒成立只需

k＞0

△＜0

即可，此时0＜k＜

综上所述k∈[0，

)
故选B