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已知函数y=log2(x^2+kx+3)的定义域是实数集R,则常数k的取值范围?
人气:222 ℃ 时间:2019-10-10 05:06:14
解答
函数y=log2(x^2+kx+3)的定义域是实数集R,即有x^2+kx+3>0对于一切R恒成立.
所以有判别式=k^2-12即有x^2+kx+3>0那为什么判别式=k^2-12<0还小于0??因为f(x)=x^2+kx+3的开口向上,而要f(x)>0,那么就要f(x)与X轴没有交点,即有判别式<0.而要f(x)>0,那么就要f(x)与X轴没有交点为什么要与x轴没有交点啊??因为要保证对于一切实数R都有f(x)>0,所以就要f(x)与X轴没有交点。
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