已知函数f(x)=x平方+2ax+2,x属于[-5,5] (2)记函数f(x)在区间【-5,5】上最小值为g(a)求g(a)
(2)记函数f(x)在区间【-5,5】上最小值为g(a)求g(a)函数表达式
人气:276 ℃ 时间:2019-10-17 02:28:33
解答
把一楼的解答解释一下:
因为 f(x)的图像开口向上,定义域为【-5,5】,关键是研究对称轴与定义域的相对位置.
当对称轴在 x=5 右边时,函数 f(x)在【-5,5】内单调递减,故g(a)= f(5);
当对称轴在 x= -5 左边时,函数 f(x)在【-5,5】内单调递增,故g(a)= f(-5);
当对称轴在 x= -5与x=5之间 时,函数 f(x)的最小值就是二次函数本身的最小值,故g(a)= f(-a).
画三个图,很清晰的.
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