三个质数的倒数和是一千零一分之三百一十一,这三个质数是?_数学解答

三个质数的倒数和是一千零一分之三百一十一,这三个质数是?

人气：236 ℃　时间：2020-01-25 17:11:04

解答

设三个质数为X`Y`Z则
1/X+1/Y+1/Z=311/1001
通分得（XY+YZ+XZ）/XYZ=311/1001
因为1001=7×11×13
则XYZ恰为1001,所以三个质数为7.11.13.
检验分子311恰=7×1+17×13+11×13