对任意正整数n, 定义n!=1*2*3*4*……*n,求91!除以19^5所得的最小正余数要过程为什么算出余数后还要乘19^4呢_数学解答

对任意正整数n, 定义n!=1*2*3*4*……*n,求91!除以19^5所得的最小正余数
要过程
为什么算出余数后还要乘19^4呢

人气：356 ℃　时间：2020-02-05 18:42:40

解答

91!里面包含19,38,51,76所以91!能被19^4整除,假设91!=19^4*a,那么我们只需要求出a除以19的余数就可以,然后将余数乘以19^4就得到91!除以19^5所得的最小正余数.将91!（除去19的倍数）分组(1,2,3,……18),（20,21,22…...