已知函数f(x)=m4^x-2^(x+2)+m+3图像与x轴有且只有一个交点 求m的范围
人气:153 ℃ 时间:2019-10-26 18:44:29
解答
f(x)=m4^x-2^(x+2)+m+3
=m2^2x-4*2^x +m+3.
令2^x=y,y>0,上式为my^2-4y +m+3.
由已知⊿=0,即16-4m(m+3)=0,解得m=1,m=-4.
又y=2^x>0 ,则4/m>0 ,(m+3)/m>0,所以m>0 .
故 m=1.
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