任取一个四位数乘3456,用A表示其积的各位数字之和,用B表示A的各位数字之和,C表示B的各位数字之和,那么C是______.
人气:362 ℃ 时间:2019-11-10 20:09:52
解答
两个四位数相乘其积的位数是七位数或八位数两种可能.
因为3456=384×9,所以任何一个四位数乘3456,其积一定能被9整除,
根据能被9整除的数的特征,可知其积的各位数字之和A也能被9整除,
所以A有以下八种可能取值:9,18,27,36,45,54,63,72.
从而A的各位数字之和B总是9,B的各位数字之和C也总是9.
故答案为:9.
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