√2cos（45°-a）
=√2（cos45°cosa+sin45°sina)
=(cosa+sina)
sin2a=24/25
2sinacosa=24/25
1+2sinacosa=49/25
sin^2a+2sinacosb+cos^2a=49/25
(sina+cosa)^2=49/25
所以：
sina+cosa=±7/5.
所以所求式=±7/5.