用[x]表示不超过x的最大整数，如[0.78]=0，[3.01]=3，如果定义数列{xn}的通项公式为xn=[n5]（n∈N*），_数学解答

用[x]表示不超过x的最大整数，如[0.78]=0，[3.01]=3，如果定义数列{x_n}的通项公式为x_n=[

]（n∈N^*），则x₁+x₂+…+x_5n= ___ ．

人气：387 ℃　时间：2020-04-05 03:04:14

解答

∵x_n=[

]（n∈N^*），
∴x₁=x₂=x₃=x₄=0，x₅=x₆=…=x₉=1，…，x_5n-5=x_5n-4=…=x_5n-1=n-1．x_5n=n．
∴x₁+x₂+…+x_5n=0+5×1+5×2+…+5×（n-1）+n
=5×

n(n-1)

+n
=

n²-

n．
故答案为：

n²-

n．