数列递推公式X（n+1）＝（Xn+4）/（Xn+1）,X1＝1,怎么求通项公式郁闷！X1＝1呢？_数学解答

数列递推公式X（n+1）＝（Xn+4）/（Xn+1）,X1＝1,怎么求通项公式
郁闷！
X1＝1呢？

人气：476 ℃　时间：2020-04-03 11:39:38

解答

设原递推公式可化为X(n+1)-a=b(Xn-a)/(Xn+1) 可解得a=2,b=-1 于是X(n+1)-2=-(Xn-2)/(Xn+1) ① 将①两边求倒数,得 1/(X(n+1)-2)=-(Xn+1)/(Xn-2) 即1/(X(n+1)-2)=-(1+3/(Xn-2)) ② 令1/(Xn-2)=an 那么②式即为即a(n+1...