求函数y等于log a (2x2-1)的导数(底数为a真数为2乘以x的平方减1)
人气:293 ℃ 时间:2019-10-11 14:28:31
解答
首先y=log a x的导数为y'=1÷(xln a),这是基本公式.
因为对于y=f(u(x)),有dy/dx=(dy/du)×(du/dx),其中dy/dx=y'=f'(x).
所以y'=4x÷[(2x^2-1)ln a]请问大虾 dy dx du 是什么意思?你就记住dy/dx是y=f(x)的导数就行了。对于上面的公式dy/dx=(dy/du)×(du/dx),举个例子:求y=(2x-1)^2的导数。由于u=2x-1的导数是y'=2,y=u^2的导数是y'=2u,那么y=(2x-1)^2的导数是y'=2×2u=2×2(2x-1)=8x-4。之所以引用中学里没提到的dx、dy、du,是希望你能理解dy/dx=(dy/du)×(du/dx)这个公式。
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