1+x+（x的平方）+（x的三次方）+（x的四次方）=0,求1+x+(x的平方)+（x的三次方）加到（x的2009次方）的值用因式_数学解答

1+x+（x的平方）+（x的三次方）+（x的四次方）=0,求1+x+(x的平方)+（x的三次方）加到（x的2009次方）的值
用因式分解做
请将详细一点

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解答

1 + x + x^2 + x^3 + x^4 = 0;
1 + x + x^2 + x^3 + ... + x^2009 =
(1 + x + x^2 + x^3 + x^4) (1 + x^5 + x^10 + ... + x^2005) = 0;