已知函数f(x)=2sinxcosx+2cos^2 x(x属于R),求f(x)的最小正周期；最小值及最小值时x的集合已知函数f(x_数学解答

已知函数f(x)=2sinxcosx+2cos^2 x(x属于R),求f(x)的最小正周期；最小值及最小值时x的集合
已知函数f(x)=2sinxcosx+2cos^2 x(x属于R),求f(x)的最小正周期；最小值及最小值时x的集合

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解答

f(x)=sin2x+cos2x-1=√2sin（2x+π/4）-1
f(x)的最小正周期是π
当x=2Kπ+3/8π,K∈Z时,f(x)有最小值-1-√2