100平方-99平方+98平方-97平方.+2平方-1平方的值是=199+195+191+...+11+7+3那这一步又是怎么得到_数学解答

100平方-99平方+98平方-97平方.+2平方-1平方的值是
=199+195+191+...+11+7+3那这一步又是怎么得到的？

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解答

100*100-99*99+98*98-97*97+...+2*2-1*1=(100*100-99*99)+(98*98-97*97)+...+(2*2-1*1)=(100-99)(100+99)+(98-97)(98+97)+...+(2-1)(2+1)=199+195+191+...+11+7+3=(199+3)+(195+7)+(191+11)+...+(101+101)=202*25=50...