已知向量OA=(x,y), OB=(2,0),OC=(2,2) ,若|CA|=根号2,求x,y所满足的方程以及向量OA、OB夹角取值范围
(可以只有答案)另一题:如图,在 Rt△AOB中,∠OAB=30°,斜边AB=4,D是AB的中点.现将 Rt△AOB以直角边AO为轴旋转一周得到一个圆锥体,点C为圆锥体底面圆周上的一点,且∠BOC=120°.
(1)求异面直线AO与CD所成角的大小;
(2)若某动点在圆锥体侧面上运动,试求该动点从点C出发运动到点D所经过的最短距离.
人气:455 ℃ 时间:2019-09-05 01:15:30
解答
(x-1)^2+(y-2)^2=2,A点轨迹为以C(2,2)为圆心、半径是√2的圆.
OA、OB夹角最大最小值即是当OA与上述圆处于相切位置时对应的切线与经X轴夹角.等于OB与X轴夹角加减原点O对A点轨迹圆的半张角;
夹角=∠BOC±arcsin(半径/|OC|)=45°±arcsin(√2/(2√2)=45°±arcsin(1/2) =45°-30°=15°
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