椭圆ax+by=1(a>0,b>0)与直线x+y=1交于AB两点,M为AB中点,直线OM的斜率为2,OA⊥OB,求椭圆方程
若椭圆ax+by=1(a>0,b>0)与直线x+y=1交于AB两点,M为AB的中点,直线OM的斜率为2,OA⊥OB,求椭圆方程.
人气:355 ℃ 时间:2019-10-19 07:33:50
解答
把y=1-x代入ax+by=1得 ax^+b(1-2x+x^)=1,(a+b)x^-2bx+b-1=0,设A(x1,y1),B(x2,y2),则 x1+x2=2b/(a+b),x1x2=(b-1)/(a+b),AB中点M(b/(a+b),a/(a+b)),直线OM的斜率为a/b=2,a=2b.由OA⊥OB得0=x1x2+y1y2=x1x2+(1-x1)(1-x2)=2x1x2-(x1+x2)+1 =[2(b-1)-b+(a+b)]/(a+b)=(a+2b-2)/(a+b),解得a=1,b=1/2.∴椭圆方程是x^+y^/2=1.
推荐
- 若椭圆 ax*2+by*2=1 与直线x+y=1 交于A,B两点,M为AB中点,直线OM (O为原点)的斜率为1/2,且OA⊥OB,求椭
- 椭圆ax²+by²=1(a>0,b>0)与直线x+y=1交于AB两点,M为AB中点,直线OM的斜率为2,OA⊥OB,求椭圆方程
- 椭圆ax^2+by^2=1与直线x+y=1交于A、B两点,M为AB中点,如果AB=2根号2,直线OM的斜率为根号2/2,求椭圆方程
- 若椭圆ax^2+by^2=1(a>0,b>0)与直线x+y+1=0交于AB两点,M为AB的中点,直线OM的斜率为2,且OA垂直于OB
- 椭圆E:ax²+by²=1与直线x+y=1交于A、B两点,M是AB中点,如果|AB|=2√2,且OM的斜率为√2/2.
- 各动物住所的名称,和动物时候的名称(只填一字,组成词)
- 英文Loft什么意思
- 2007的2008次方的末位数是多少?2008的2007次方的末位数是多少?
猜你喜欢
- she likes english very much. she is ( ) at english
- 丁丁的房间长3.6米,宽2.8米,在地面铺上边长为20厘米的正方形小瓷砖,需要这样的小瓷砖多少块?
- f(x)=x^3的图像
- 因式分解练习题
- 1.一个长方题的表面积是168平方厘米,长是宽的3分之5,是高的2分之3,该长方体的体积是多少?
- 请英语达人帮忙挑错
- Even though the noble was expected to read the letter at each performance.这句话的翻译是
- 装订一批书,甲独做3小时完成,乙独做4小时完成,甲乙合做1小时装订这批书的几分之几,()小时可以装订完