连接PC,
∵PE⊥DC,PF⊥BC,ABCD是正方形,
∴∠PEC=∠PFC=∠ECF=90°,
∴四边形PECF为矩形,
∴PC=EF,
又∵P为BD上任意一点,
∴PA、PC关于BD对称,
可以得出,PA=PC,
∴EF=AP.