设曲线C是平面内的两个定点F1、F2(|F1F2|=2c>0)的距离的平方和为常数2a^2(a>0)点的轨迹这是一道让人没有什么思_数学解答

设曲线C是平面内的两个定点F1、F2(|F1F2|=2c>0)的距离的平方和为常数2a^2(a>0)点的轨迹
这是一道让人没有什么思路的题目OAQ

人气：324 ℃　时间：2019-08-21 17:32:45

解答

以线段F1F2中点为原点O,做直角坐标系XY
设C(x,y),则F1(-c,0) F2(c,0)
有：[(x+c)^2+y^2]+[(x-c)^2+y^2]=2a^2
化简为：x^2+y^2=a^2-c^2
轨迹为圆,轨迹方程为x^2+y^2=a^2-c^2