设{an}是等差数列，bn=（12）an．已知b1+b2+b3=218，b1b2b3=18．求等差数列的通项an．_数学解答

设{a_n}是等差数列，b_n=（

）^a_n．已知b₁+b₂+b₃=

，b₁b₂b₃=

．求等差数列的通项a_n．

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解答

设等差数列{an}的公差为d，则an=a1+（n-1）d．∴bn=(12)a1+(n-1)db1b3=(12)a1•(12)a1+2d=(12)2(a1+d)=b22．由b1b2b3=18，得b23=18，解得b2=12．代入已知条件b1b2b3=18b1+b2+b3=218.整理得b1b3=14b1+b3=178.解这个方...