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数学
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函数y等于2x的3次方减3x的平方减12x加5在区间〔0,3〕上的最大值是?
最大值是12还是5?请写明过程.,
人气:487 ℃ 时间:2019-08-18 22:02:16
解答
y=2x³-3x²-12x+5
对该函数求导:
y'=6x²-6x-12=0
x²-x-2=0
解得:
x=2
或x=-1
①当x<-1或x>2时
y'=6x²-6x-12>0
f(x)是增函数
②当-1<x<2时
y'=6x²-6x-12<0
f(x)是减函数
∴当x∈[0,3]时
0≤x≤2是减函数
2≤x≤3是增函数
f(0)=5
f(3)=-4
5>-4
∴最大值=5
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