由题意可设f（x）=kx+b
∵3f（x+1）=2x+17，
∴3[k（x+1）+b]=2x+17
即3kx+3k+3b=2x+17
∴

3k＝2 3k+3b＝17

解方程可得，k＝

2

3

，b=5
∴f（x）=

2

3

x+5
故选A