∵函数f（x）=asinx-bcosx（ab≠0）满足f(

π

4

−x)＝f(

π

4

+x)，
即x=

π

4

为函数f（x）的对称轴，
∴f（0）=f（

π

2

）
即-b=a，∴-

a

b

=1
∵直线ax+by+c=0的斜率为-

a

b

∴直线ax+by+c=0的斜率为1
故选 A