∵△ABC中，∠ACB=90°，DE是AB的垂直平分线，
∴AD=BD，即∠BAD=∠ABD，
∵∠BAD：∠CAD=2：1，
设∠BAD=x，则∠CAD=

x

2

，
∵∠BAD+∠CAD+∠ABD=90°，即x+

x

2

+x=90°，
解得：x=36°，
∴∠B=36°．
故答案为：36°．