m=0或2.
这个抛物线是二次函数
根据韦达定理,x1+x2=m-3,x1x2=-m
抛物线与x轴的两个交点的距离是|x1-x2|
(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=3² =9
所以m²-2m+9=9
m=0或2