求函数y=cos^2x+2asinx-1,x∈[0,2π) ,a∈R的最小值=_数学解答

y=cos^2x+2asinx-1
=1-sin^2x+2asinx-1
=a^2-a^2+2asinx-sin^2x
=a^2-(a-sinx)^2
当(a-sinx)^2是最大值时,y取最小值.
需要根据a的值,来判断(a-sinx)^2的最大值.有点啰嗦谢谢，能不能问下这个设∠A是△ABC的内角，sinA+cosA=(1-√3)/2，且cosA