设不等式组x+y-11≥03x-y+3≥05x-3y+9≤0表示的平面区域为D，若指数函数y=ax的图象上存在区域D上的点，则a的_数学解答

设不等式组

x+y-11≥0

3x-y+3≥0

5x-3y+9≤0

表示的平面区域为D，若指数函数y=a^x的图象上存在区域D上的点，则a的取值范围是（　　）
A. （1，3]
B. [2，3]
C. （1，2]
D. [3，+∞]

人气：214 ℃　时间：2019-10-19 19:22:42

解答

作出区域D的图象，联系指数函数y=a^x的图象，
由

x+y-11=0

3x-y+3=0

得到点C（2，9），
当图象经过区域的边界点C（2，9）时，a可以取到最大值3，
而显然只要a大于1，图象必然经过区域内的点．
故选：A．