作出区域D的图象，联系指数函数y=a^x的图象，
由

x+y-11=0 3x-y+3=0

得到点C（2，9），
当图象经过区域的边界点C（2，9）时，a可以取到最大值3，
而显然只要a大于1，图象必然经过区域内的点．
故选：A．