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数学
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已知x>0,y>0试比较x+y与2倍根号下xy的大小,在什么情况下相等?
人气:463 ℃ 时间:2020-06-23 16:37:50
解答
当且仅当x=y时相等
因为 一个数的平方永远是大于等于0的
所以(根号x+根号y)的平方大于等于0
展开即:(根号x)^2-2倍根号下xy+(根号y)^2大于等于0 当且仅当x=y时取等号
所以 x+y大于等于2倍根号下xy当且仅当x=y时取等号
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