如图所示，匝数为100匝、面积为0.01m
2的线圈，处于磁感应强度B
1为
T的匀强磁场中．当线圈绕O
1O
2以转速n为300r/min匀速转动时，电压表、电流表的读数分别为7V、l A．电动机的内阻r为1Ω，牵引一根原来静止的、长L为1m、质量m为0.2kg的导体棒MN沿轨道上升．导体棒的电阻R为1Ω，架在倾角为30°的框架上，它们处于方向与框架平面垂直、磁感应强度B
2为1T的匀强磁场中．当导体棒沿轨道上滑1.6m时获得稳定的速度，这一过程中导体棒上产生的热量为4J．不计框架电阻及一切摩擦，g取10m/s
2．求：
（1）若从线圈处于中性面开始计时，写出电动势的瞬时表达式；
（2）导体棒MN的稳定速度；
（3）导体棒MN从静止至达到稳定速度所用的时间．
（1）线圈转动过程中电动势的最大值为
E
m=NB
1Sω=NB
1S•2πn=
100××0.01×2π×5V＝10V．
则线圈从中性面开始计时的电动势瞬时表达式为e=E
msinωt=10sin10πtV
（2）棒达到稳定速度时，电动机的电流I=1A
电动机的输出功率
P出＝IU−I2r 又P
出=Fv
而棒产生的感应电流
I′＝＝稳定时棒处于平衡状态，故有：
F=mgsinθ+B
2I′L
由以上各式代入数值，得棒的稳定速度v=2m/s．
（3）由能量守恒得
P出t＝mgh+mv2+Q其中h=xsinθ=1.6sin30°=0.80m
所以t=1.0s．
