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数学
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证明:49整除6^83+8^83-35
如题
人气:172 ℃ 时间:2020-05-21 12:06:06
解答
由于
6^83+8^83-35
=(7-1)^83+(7+1)^83-35
=(49*M+83*7-1)+(49*N+83*7+1)-35
(利用二项式展开定理,并且只考虑7的次数小于2的项,这里M和N是二项式展开后含7的次数不小于2的项除以49后的值)
=49*(M+N)+166*7-35
=49*(M+N)+1162-35
=49*(M+N)+1127
由于1127/49=23
所以49整除6^83+8^83-35
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