△ABC的三个顶点的坐标系分别为A(0,2),B(4,0) C(6,4),求三角形ABC的周长和面积
人气:323 ℃ 时间:2020-05-12 03:36:26
解答
由直角坐标系统中三角形三点坐标可知:
三角形面积=4*6-(6-4)*4/2-4*2/2-6*(4-2)/2=10.
另一种解法:
由直角坐标系统中三角形三点坐标可知:
AC=((4-2)^2+6^2)^0.5=40^0.5,AB=(2^2+4^2)^0.5=20^0.5,BC=((6-4)^2+4^2)^0.5=20^0.5.
可知:三角形ABC为一等腰三角形,作三角形AC边上的高BH,可知:BH=((20^0.5)^2-((40^0.5)/2)^2)^0.5=10^0.5,所以,三角形的面积=AC*BH/2=(40^0.5)*(10^0.5)/2=10.
三角形的周长=40^0.5+20^0.5+20^0.5=40^0.5+2*20^0.5=10.7967.
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