AC所在的直线方程为y=-

3

2

x+3，
直线x=a与AB交于D，与AC交于E，
则S_△ADE=

1

2

S_△ABC=

1

2

×

3×3

2

=

9

4

，
E点的坐标为﹙a，-

3a

2

+3﹚
∴DE=3-﹙-

3a

2

+3﹚=

3a

2

，
AD=a，∴由S_△ADE=

AD•DE

2

=

1

2

×a•

3a

2

=

9

4

解得：a=

3

故选：A．