1.已知函数f(x)在R上满足f(x)=2f(2-x)-x^2+8x-8,则曲线y=f(x)在点（1,f(1))处的切线方程是?2_数学解答

1.已知函数f(x)在R上满足f(x)=2f(2-x)-x^2+8x-8,则曲线y=f(x)在点（1,f(1))处的切线方程是?
2.若函数g(x)=(x-1)(x-2)(x-3)……(x-2010)(x-2011),则g'(2011)=?

人气：412 ℃　时间：2020-04-07 22:23:31

解答

1.令x=1f(1)=2f(1)-1+8-8 f(1)=1；另外f‘(x)=-2f’(2-x)-2x+8(涉及复合函数的求导法则)同样令x=1那么k=f‘(1)=-2f’(1)-2+8 f’(1)=2所以切线方程就是y=2(x-1)+1；即为y=2x-1；2.令f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)……(x-2010...