已知△ABC的一个顶点为抛物线y^2=2x的顶点O,A、B两点都在抛物线上,且∠AOB=90°（1）证明：直线AB必过一定点（2）_数学解答

已知△ABC的一个顶点为抛物线y^2=2x的顶点O,A、B两点都在抛物线上,且∠AOB=90°
（1）证明：直线AB必过一定点
（2）求△AOB面积的最小值

人气：111 ℃　时间：2020-01-25 13:07:40

解答

（1）证明：对抛物线上任意不和O点重合的一点A(Xa,Ya),设满足题意的B点为B(Xb,Yb),则有：Ya^2=2Xa；（1）Yb^2=2Xb；（2）Ya/Xa*Yb/Xb=-1(AO⊥BO) ...